بسامد

 

 

 

بَسامَد، تَواتُر یا فرکانس (به انگلیسی: frequency) معیار اندازه‌گیری تعداد تکرار یک رخداد در یک واحد زمانی معین است. برای محاسبهٔ فرکانس بر روی یک بازهٔ زمانی ثابت، تعداد دفعات وقوع آن حادثه را در آن بازه می‌شماریم و سپس این تعداد را بر طول بازهٔ زمانی تقسیم می‌کنیم.

در سیستم واحدهای SI، برای قدردانی و بزرگ داشت فیزیک‌دان آلمانی هاینریش رودولف هرتز، فرکانس با هرتز(Hz)؛ که یکای اندازه‌گیری فرکانس موج‌هااست، اندازه‌گیری می‌شود. یک هرتز به این معنی است که یک رویداد یک‌بار در هر ثانیه رخ می‌دهد.

واحدهای دیگری نیز برای اندازه‌گیری فرکانس در جای خود بکار می‌روند که پاره‌ای از آن‌ها به این شرح هستند: سیکل بر ثانیه، دور بر دقیقه (rpm)، سرعت قلب توسط واحد ضربان بر دقیقه اندازه‌گیری می‌شود، و حادثه بر سال (فرکانس آماری). یک روش جایگزین برای محاسبهٔ فرکانس، اندازه‌گیری زمان بین دو رخداد متوالی حادثه‌ای است (دورهٔ تناوب) و سپس محاسبه فرکانس به صورت عددی متقابل این زمان مانند زیر:

f = 1 T {\displaystyle f={\frac {1}{T}}}

که در آن T دورهٔ تناوب است.

تقسیم‌بندی باندهای فرکانسی

فرکانس امواج در اندازه‌گیری فرکانس صدا، امواج الکترومغناطیسی (مانند امواج رادیویی یا نور)، سیگنال‌های الکتریکی یا دیگر امواج، فرکانس بر حسب هرتز، تعداد سیکل‌های شکل موج تکراری است. اگر موج یک صدا باشد، فرکانس آن چیزی است که نواک (زیر و بمی) این موج را مشخص می‌کند.

فرکانس رابطه معکوسی با مفهوم طول موج دارد. فرکانس f برابر است با سرعت v یک موج تقسیم بر طول موج (لاندا) است که:

f = v λ {\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}}

در موارد خاص که امواج الکترومغناطیسی از خلأ عبور می‌کنند، v=c که در آن c برابر سرعت نور در خلأ است و این عبارت به صورت زیر در می‌آید:

f = c λ {\displaystyle f={\frac {c}{\lambda }}}

فرکانس‌های آماری

در علم آمار فرکانس یک واقعه برابر است با تعداد دفعات رخ دادن یک حادثه در آزمایش یا مطالعه‌ای که در یک دوره زمانی صورت می‌گیرد. فرکانس‌ها معمولاً به صورت گرافیکی در نمودار هیستوگرامر نمایش داده می‌شوند.

دامنه فرکانس

 

در الکترونیک، مهندسی کنترل و آمار به تحلیل توابع ریاضی و یا سیگنال‌ها بر پایهٔ فرکانس (و نه زمان) دامنه فرکانس (به انگلیسی: Frequency domain) گفته می‌شود.^[۱] به بیان ساده‌تر نمودار دامنه زمان تغییرات یک سیگنال با گذشت زمان را نشان می‌دهد در حالی‌که نمودار دامنه فرکانس مشخص می‌کند که چه مقدار از سیگنال در باند فرکانسی داده‌شده در یک بازهٔ فرکانسی قرار دارد. همچنین یک نمودار دامنه فرکانس می‌تواند اطلاعاتی دربارهٔ تغییر فاز مورد نیاز موج سینوسی برای ممکن شدن بازیابی سیگنال اولیهٔ آن داشته‌باشد.

یک تابع یا سیگنال داده‌شده می‌تواند به کمک عملگر تبدیل از دامنه زمان به دامنه فرکانس و یا برعکس برد. برای مثال تبدیل فوریه تبدیلی است که ورودی را به دامنه فرکانس می‌برد. طیف اجزای فرکانسی درواقع دامنه یک سیگنال را مشخص می‌کند. تبدیل معکوس فوریه نیز ورودی را از دامنه فرکانس به دامنه زمان برمی‌گرداند.

تحلیل‌گر طیفی ابزار رایجی است که امروزه برای نمایش سیگنال‌های دنیای واقعی در دامنه فرکانس از آن استفاده می‌شود.

جستارهای وابسته

• دامنه زمان
• تبدیل فوریه زمان کوتاه
• موجک

منابع

طیف فرکانسی

طیف فرکانسیِ (به انگلیسی: Frequency spectrum) یک سیگنال حوزهٔ زمان نمایشی از آن سیگنال در حوزهٔ فرکانس است. طیف فرکانسی می‌تواند توسط تبدیل فوریه یک سیگنال تولید شود؛ نتایج ایجاد شده معمولاً به صورت دامنه و فاز (که هر دو در نمودار در مقابل فرکانس قرار می‌گیرند) نمایش داده می‌شوند.

هر سیگنالی که بتوان آن را به صورت دامنه‌ای متغیر بر حسب زمان نشان‌داد، دارای یک طیف فرکانسی به‌خصوص است. این ویژگی شامل سیگنال‌هایی مانند نور مرئی (رنگ)، نُت‌های موسیقی، فرکانس رادیویی و حتی چرخش عادی کرهٔ زمین نیز می‌گردد. هنگامی که این پدیده‌ها به صورت یک طیف فرکانسی نمایش داده می‌شوند، توصیف فیزیکی بعضی از فرایندهای درونی آن‌ها بسیار ساده‌تر می‌شود. گاهی یک طیف فرکانسی هم‌آهنگی‌هایی (Harmonic) را به‌وضوح نمایش می‌دهد که در بازه‌ای خاص اتفاق می‌افتند و این هم‌آهنگی‌ها به ما کمک می‌کنند تا درک بهتری از عملکرد تولیدکنندهٔ تمام سیگنال داشته باشیم.

نور

نورها از منابع مختلف دارای رنگ‌های متفاوتی هستند، که هر کدام دارای درجه روشنایی و شدت منحصر به فرد است. یک رنگین‌کمان یا یک منشور این رنگ‌های تشکیل‌دهنده را به جهت‌های متفاوتی می‌فرستند که باعث می‌شود بتوان هر رنگ را به صورت جداگانه در زاویه‌ای خاص دید. نمودار شدت نور نسبت به فرکانس (که نشان‌دهنده روشنایی هر رنگ خواهد بود) طیف فرکانسی نور است. هنگامی که تمامی فرکانس‌های قابل دیدن به صورت برابر موجود باشند، رنگ نور دیده‌شده سفید و طیف فرکانسی یک خط مستقیم خواهد بود. از این رو طیف فرکانسی یک خط مستقیم در تمامی پدیده‌ها از جمله نور، صدا و حتی لرزش معمولاً طیف فرکانسی سفید نامیده می‌شود.

رادیو

در رادیو و مخابرات، طیف فرکانسی می‌تواند توسط فرستنده‌های مختلف به اشتراک گذاشته شود. هر ایستگاه رادیویی یا تلویزیونی موجی را بر روی فرکانسی که به آن‌ها اختصاص داده شده است، ارسال می‌کنند که به آن کانال گفته می‌شود. هنگامی که تعداد فرستنده‌ها در یک کانال افزایش می‌یابد، طیف فرکانسی رادیویی شامل مجموع تمام فرکانس‌های جزئی خواهد شد که هر کدام اطلاعات جداگانه‌ای را حمل می‌کنند. هر گیرندهٔ رادیویی یک تابع خاص از دامنه (ولتاژ) بر حسب زمان را تشخیص می‌دهد. سپس هر گیرنده با استفاده از مدار تنظیم‌گر یا نواگر می‌تواند یک باند فرکانسی را انتخاب کرده و اطلاعات فرستنده را آشکار کند. نمودار قدرت هر کانال برحسب فرکانس تنظیم‌گر در واقع طیف فرکانسی سیگنال آنتن را مشخص می‌کند.